Considere os número de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2, 3, 5, 8, 9.
(d) Quantos são pares?

Passo 1

O enunciado nos dá os dígitos \{2,3,5,8,9\} e pede quantos números de três algarismos distintos formados com esses dígitos são pares. O conteúdo envolvido é contagem de arranjos sem repetição e aplicação de restrição de paridade.

Passo 2

Para que um número seja par, seu algarismo das unidades precisa ser par. Dos dígitos disponíveis, os pares são
\{2,8\}.
Logo, há 2 opções para a casa das unidades.

Passo 3

Após fixar o algarismo das unidades, restam 5-1=4 dígitos disponíveis para preencher as casas das centenas e das dezenas, respeitando a condição de distinção.

Passo 4

A casa das centenas pode receber qualquer um dos 4 dígitos restantes, e a casa das dezenas recebe um dos 3 dígitos que sobrarem. Pelo princípio fundamental da contagem, o número total de arranjos é
2 \times 4 \times 3 = 24.

Resposta

24 números pares.

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