Considere os número de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2, 3, 5, 8, 9.
(e) Quantos são ímpares?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos distintos, formados com os dígitos \{2,3,5,8,9\}, são ímpares. Aqui o conteúdo é análise de permutações sujeitas à condição de o algarismo das unidades ser ímpar.

Passo 2

Identificamos que os dígitos ímpares disponíveis são \{3,5,9\}. Para um número ser ímpar, o algarismo das unidades deve ser escolhido entre esses 3.

Passo 3

Após fixar o algarismo das unidades (3 opções), restam 4 dígitos disponíveis para preencher as centenas. Como todos os dígitos são não nulos, a centena pode ser qualquer um desses 4. Depois, o algarismo das dezenas fica entre os 3 dígitos que ainda sobraram.

Passo 4

Multiplicando as escolhas temos
3 opções para as unidades \times
4 opções para as centenas \times
3 opções para as dezenas
o que dá
3\times4\times3=36.

Resposta

36

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