Considere os números
e
.
Encontre, se possível, um número racional entre
e
.
Encontre, se possível, um número racional entre
Passo 1
O enunciado pede um número racional entre
e
. O conteúdo é a propriedade de densidade dos números racionais, que garante existir sempre um racional estritamente entre dois racionais distintos.
Passo 2
Uma forma simples é tomar a média aritmética dos extremos. Definimos
No numerador temos
então
Passo 3
Para confirmar que
está entre
e
, reescrevemos ambos com denominador
:
Então
o que mostra que
fica estritamente entre
e
.
Resposta
Um exemplo de número racional entre
e
é
.