Considere os números complexos:
Calcule
(logaritmo complexo).
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o logaritmo complexo de
O assunto aqui é logaritmo de número complexo e vamos usar a definição que envolve o módulo e o argumento da forma polar de
.
Passo 2
Como
já está em forma polar, achamos diretamente módulo e argumento:
Passo 3
Pela definição geral do logaritmo complexo temos:
Aplicando em
:
Passo 4
Se quisermos o valor principal (escolhendo
), obtemos: