Considere os números complexos:
Encontre a forma polar de
.
Encontre a forma polar de
Passo 1
O enunciado pede para expressar o número complexo
na forma polar, ou seja, achar seu módulo
e seu argumento
. Vamos precisar usar as definições de módulo e argumento de um número complexo.
Passo 2
Para calcular o módulo usamos
. Aqui
e
, então:
Passo 3
O argumento
satisfaz
. Como
e
, estamos no quarto quadrante, e o valor principal é:
(up to a escolha de ramo, podemos usar
que fica entre
).
Passo 4
Finalmente escrevemos a forma polar usando coseno e seno ou a forma exponencial:
ou equivalentemente