Considere os números inteiros
. Pede-se:
Encontre o número de divisores inteiros do número 600 e do número -140.
Encontre o número de divisores inteiros do número 600 e do número -140.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o número de divisores inteiros de 600 e de -140. Vamos usar teoria dos divisores e fatoração prima para isso.
Passo 2
Primeiro fatoramos 600 em primos. Dividindo sucessivamente, obtemos
Passo 3
Pela teoria dos divisores, o número de divisores positivos de um inteiro
é dado por
. Então para 600 temos
Como queremos divisores inteiros (positivos e negativos), dobramos:
.
Passo 4
Agora fatoramos
. Ignorando o sinal, fatoramos 140:
Passo 5
Aplicando a mesma fórmula, o número de divisores positivos de 140 é
E novamente dobramos para incluir negativos:
.
Resposta
600 tem 48 divisores inteiros e -140 tem 24 divisores inteiros.