Considere uma nuvem de chuva eletricamente carregada. A intensidade do campo elétrico medida no solo devido à carga presente na nuvem é de
. Estime a carga por metro quadrado na área horizontal da nuvem. Parta da hipótese que a largura da nuvem é muito maior quando comparada com sua altura acima do solo.
Valor: 2,5
Valor: 2,5
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. A gente tem uma nuvem carregada e mede, lá embaixo no chão, um campo elétrico de
. Queremos estimar a “carga por metro quadrado” nessa nuvem, ou seja, a densidade de carga superficial
(em C/m²). O assunto é eletrostática, mais especificamente o campo gerado por uma folha infinita de carga e a relação entre
e
. Vamos precisar da constante de permissividade do vácuo,
.
Passo 2
Teoria na veia!
- Uma folha infinita de carga com densidade
gera um campo uniforme de de cada lado. - No nosso caso, a nuvem e o solo formam tipo um capacitor de placas paralelas (a nuvem é uma “placa” carregada e o solo, outra, com carga oposta induzida). Entre essas placas, o campo total é
Foi por isso que a gente pode usar essa segunda fórmula: o solo induz carga oposta e dobra o campo de uma única folha.
Passo 3
Agora é só calcular:
onde
e
.
Logo,
Logo,
Resposta
A densidade de carga na nuvem é aproximadamente
.