Considere que um objeto realizou três deslocamentos de mesmo módulo e direções distintas.
Para que o vetor deslocamento resultante seja nulo, os ângulos internos do polígono formado pelos três deslocamentos devem ser iguais a
a) 30°.
b) 45°
c) 60°.
d) 90°.
Para que o vetor deslocamento resultante seja nulo, os ângulos internos do polígono formado pelos três deslocamentos devem ser iguais a
a) 30°.
b) 45°
c) 60°.
d) 90°.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um objeto que se move três vezes, sempre com o mesmo tamanho e direções diferentes. Queremos descobrir qual o ângulo que precisa ter entre esses movimentos para que, no final, o deslocamento total seja zero. Isso envolve entender de vetores e como eles se combinam para formar um polígono fechado. Vamos precisar usar conceitos de somatório de vetores e ângulos internos de polígonos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando somamos vetores, se o deslocamento resultante for zero, os vetores formam um polígono fechado. No caso, como são três vetores de mesmo tamanho, esse polígono vai ser um triângulo.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quais são os ângulos internos desse triângulo. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre
. Se todos os ângulos forem iguais, isso indica que o triângulo é equilátero.
Passo 4
Para um triângulo equilátero, cada ângulo interno mede:
Passo 5
Então, os três deslocamentos formam um triângulo equilátero com ângulos internos de
cada, fazendo com que o deslocamento total seja nulo.
Resposta
A alternativa correta é a c) 60°.