Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho da força
ao longo do caminho que vai de
até
seguindo a curva
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, para o qual vamos parametrizar a curva e usar
Passo 2
Parametrizamos a curva por
Passo 3
Calculamos o diferencial de arco
e avaliamos
na parametrização:
Passo 4
Formamos o produto escalar
e integramos:
Logo
Passo 5
Calculamos a integral: