Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado pede o trabalho da força
ao longo do caminho de
até
definido por
. Para isso vamos usar a definição de trabalho como integral de linha de um campo vetorial:
Passo 2
Parametrizamos a curva
por
Então
Passo 3
Em função de
, a força fica
e o produto escalar
Passo 4
Integramos de
a
:
Resposta
O trabalho da força ao longo de
de
até
é
.