Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado dá o campo de força
e pede o trabalho de
ao mover uma partícula de
até
pelo caminho
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, onde
Vamos parametrizar a curva, achar
e
, substituir na integral e calcular.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
Daí
Passo 3
O elemento de trabalho é
Substituindo
,
,
e
, fica
Passo 4
Agora integramos de
a
: