Um objeto de massa m=2 kg é submetido a três forças F1=40 N, F2=30 N e F3=70 N. A primeira força puxa o objeto para a direita, a segunda força puxa o objeto para a esquerda e, por último a terceira força puxa para cima. Encontre a força resultante, e a aceleração.

Passo 1

O enunciado nos dá um objeto de massa m=2,kg sujeito a três forças: vec F1=40, N para a direita, vec F2=30, N para a esquerda e vec F3=70, N para cima. Vamos resolver em duas etapas: primeiro achamos a força resultante via soma vetorial, depois aplicamos a segunda lei de Newton vec F r=m,vec a para obter a aceleração.

Passo 2

Representando em componentes cartesianas, tomando o eixo x para a direita e y para cima:
vec F1 = (40,0), N, vec F2 = (-30,0), N, vec F3 = (0,70), N
Somando componente a componente,
vec F r = (40-30,;0+70) = (10,;70), N

Passo 3

Para achar a magnitude e a direção de vec F r:
|vec F r| = raiz10^2 + 70^2 = raiz5000 approx 70,71, N
A direção theta em relação ao eixo x é
theta = arctan!l(tfrac7010r) approx 81,87^circ

Passo 4

Agora aplicamos vec a = tfracvec F rm. Como m=2,kg,
vec a = l(tfrac102,;tfrac702r) = (5,;35),m/s^2
A magnitude de vec a é
a = |vec F r|m = 70,712 approx 35,36,m/s^2

Resposta

vec F r = (10,;70), N,
|vec F r| approx 70,71, N com thetaapprox81,87^circ.
vec a = (5,;35),m/s^2 e aapprox35,36,m/s^2.

Exercícios relacionados