Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede o trabalho
do ponto
até
ao longo do caminho
. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que se resolve parametrizando a curva e calculando
.
Passo 2
Parametrizamos o segmento
por
Então
Passo 3
Em
, temos
O produto escalar com
é
Passo 4
O trabalho é
Resposta
O trabalho da força ao longo de
é