3- Um objeto de massa m=1 kg e em repouso está a uma altura de 30 m em relação ao solo. Supondo que ele começa a cair, qual é a aceleração do objeto? quanto tempo leva até alcançar o solo? Qual a velocidade ao alcançar o solo?

Passo 1

Temos um objeto de massa m=1,kg em repouso a uma altura de 30,m do solo; ao soltá-lo, ele sofre queda livre sob ação da gravidade. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente acelerado (MRUV) sem resistência do ar. Vamos usar as fórmulas de aceleração constante, deslocamento e velocidade em função do tempo.

Passo 2

Em queda livre a única força é o peso, o que gera aceleração constante igual à aceleração da gravidade. Tomando
g = 9,8,m/s^2,
a aceleração do objeto é
a = g = 9,8,m/s^2
no sentido para baixo.

Passo 3

Para o tempo de queda usamos a equação do deslocamento no MRUV:
h = v0,t + 12,g,t^2
Como v0=0 e h=30,m, temos
30 = tfrac12cdot 9,8;t^2 Longrightarrow t^2 = 609,8 Longrightarrow t = raiz609,8approx 2,47,s

Passo 4

Para a velocidade ao atingir o solo usamos
v = v0 + g,t
Como v0=0 e tapprox 2,47,s,
v = 9,8 times 2,47 approx 24,3,m/s
no sentido para baixo.

Resposta

Aceleração: a = 9,8,m/s^2 (para baixo)
Tempo de queda: t approx 2,47,s
Velocidade ao alcançar o solo: v approx 24,3,m/s (para baixo)

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