Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado pede o trabalho da força
ao longo da curva
de
até
definida por
. O trabalho vem da integral de linha
onde precisamos parametrizar
.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
Passo 3
Calculamos
e a força ao longo da curva
Passo 4
O integrando é o produto escalar
Logo
Passo 5
Calculamos a integral:
Somando,