Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado dá o campo de força
e pede o trabalho
ao longo do caminho de
até
definido por
.
O conteúdo necessário é integral de linha de um campo vetorial: parametrizamos , expressamos
e
em termos do parâmetro e calculamos
.
e pede o trabalho
ao longo do caminho
O conteúdo necessário é integral de linha de um campo vetorial: parametrizamos
Passo 2
Parametrizamos
por
Logo
e
Passo 3
Em função de
, o campo valendo sobre
é
portanto o produto escalar é
O trabalho fica
Passo 4
Calculamos a integral:
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