Considere 2 observadores
(na origem) e
(na posição 900 m ) em repouso em S. Os observadores
e
recebem o mesmo pulso luminoso nos instantes 3 e 4 micro segundos, respectivamente. Determine as coordenadas espaço-temporais da emissão do pulso.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão diz: dois caras, A em x=0 e B em x=900 m, ambos parados num referencial S. Eles recebem o mesmo pulso de luz, A em t=3 μs e B em t=4 μs. A parada é: descobrirmos onde e quando esse pulso foi emitido, ou seja, achar as coordenadas
do evento de emissão.
Conteúdo envolvido: relatividade restrita básica, mais precisamente a ideia de que a luz viaja sempre na velocidade e, no referencial S, satisfaz a condição de “intervalo nulo”
Conteúdo envolvido: relatividade restrita básica, mais precisamente a ideia de que a luz viaja sempre na velocidade
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação de propagação para cada receptor. Sejam os eventos de recepção:
- Em A:
- Em B:
Pela teoria da luz, temos:
- Até A:
- Até B:
Passo 3
A gente precisa escolher o sinal do módulo. Faz sentido o emissor ficar entre A e B (ou seja,
), porque A recebe primeiro e depois B. Então
Passo 4
Agora junta as duas:
Como
m/s, temos
Logo
E daí
Resposta
O pulso foi emitido em