Considere uma onda harmônica unidimensional que se propaga com uma frequência de
, um comprimento de onda
e uma amplitude
. Determine:
a) Escreva a equação da onda para
.
a) Escreva a equação da onda para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever a equação de uma onda harmônica unidimensional, ou seja, uma onda que se propaga em uma única direção. A gente tem os seguintes dados: frequência
Hz, comprimento de onda
m e amplitude
m. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas harmônicas e as fórmulas que descrevem esse tipo de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de uma onda harmônica pode ser escrita como:
Aqui:
-
é a amplitude da onda, que já sabemos que é 0,5 m. -
é o número de onda. -
é a frequência angular. -
é a fase inicial, que normalmente podemos considerar como 0 se não for dado no exercício.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o número de onda
. A fórmula para calcular o número de onda é:
Onde
é o comprimento de onda. No nosso caso,
m, então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a frequência angular
. A fórmula para isso é:
Com a frequência
Hz, temos:
Passo 5
Agora que temos
,
e
, podemos substituir esses valores na equação geral da onda:
Resposta
A equação da onda é: