Considere um ônibus espacial, de massa aproximada 1,0.10^5 kg, que, dois minutos após ser lançado, atingiu a velocidade de 1,34.10^3 m/s e a altura de 4,5.10^4 m. Sabendo que a aceleração gravitacional terrestre vale 10 m/s², é correto afirmar que, naquele momento, as energias cinética e potencial, aproximadas, em joules, desse ônibus espacial, em relação ao solo, eram, respectivamente,?
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é o problema. Temos um ônibus espacial com massa de
kg que, dois minutos após ser lançado, alcançou uma velocidade de
m/s e uma altura de
metros. Queremos descobrir as energias cinética e potencial desse ônibus em relação ao solo naquele momento. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de energia cinética e energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética (
). A energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula da energia cinética:
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, multiplicamos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional (
). A energia potencial gravitacional é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional e pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura em relação ao solo.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da energia potencial:
Multiplicando os números:
Resposta
As energias cinética e potencial do ônibus espacial naquele momento eram, respectivamente, aproximadamente
Joules e
Joules.