Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m³. Lembre-se que 1 atm = 10⁵ Pa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: Calcular em atm a pressão que um submarino está sujeito quando desce a 100 metros de profundidade no mar. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda as forças e pressões em fluidos em repouso. Precisaremos saber a densidade da água do mar (que é 1000 kg/m³) e a relação entre pascal e atmosfera (1 atm = 10⁵ Pa).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a pressão total que o submarino sente é a soma da pressão atmosférica na superfície e da pressão exercida pela coluna de água acima dele. A fórmula para calcular a pressão hidrostática é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão hidrostática,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (água do mar, no caso),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • $ h $ é a profundidade.

Passo 3

Vamos calcular a pressão hidrostática usando os valores fornecidos:
  • $ \rho = 1000 , kg/m³ $
  • $ g = 9,81 , m/s² $
  • $ h = 100 , m $
Substituindo na fórmula:
rho = 1000 , kg/m³ ³²

Passo 4

Agora, vamos somar a pressão atmosférica na superfície, que é de 1 atm. Primeiro, precisamos converter a pressão hidrostática de pascal para atmosfera. Sabemos que:
1 , atm = 10^5 , Pa
Então,
P = 981000 , Pa10^5 , Pa/atm = 9,81 , atm

Passo 5

Finalmente, adicionamos a pressão atmosférica da superfície:
Ptotal = 1 , atm + 9,81 , atm = 10,81 , atm

Resposta

A pressão a que o submarino está sujeito a uma profundidade de 100 metros é de 10,81 atm.

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