Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m³. Lembre-se que 1 atm = 10⁵ Pa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: Calcular em atm a pressão que um submarino está sujeito quando desce a 100 metros de profundidade no mar. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que estuda as forças e pressões em fluidos em repouso. Precisaremos saber a densidade da água do mar (que é 1000 kg/m³) e a relação entre pascal e atmosfera (1 atm = 10⁵ Pa).
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a pressão total que o submarino sente é a soma da pressão atmosférica na superfície e da pressão exercida pela coluna de água acima dele. A fórmula para calcular a pressão hidrostática é:
Onde:
- $ P $ é a pressão hidrostática,
- $ \rho $ é a densidade do fluido (água do mar, no caso),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
- $ h $ é a profundidade.
Passo 3
Vamos calcular a pressão hidrostática usando os valores fornecidos:
- $ \rho = 1000 , kg/m³ $
- $ g = 9,81 , m/s² $
- $ h = 100 , m $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos somar a pressão atmosférica na superfície, que é de 1 atm. Primeiro, precisamos converter a pressão hidrostática de pascal para atmosfera. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Finalmente, adicionamos a pressão atmosférica da superfície:
Resposta
A pressão a que o submarino está sujeito a uma profundidade de 100 metros é de 10,81 atm.