e pede sin(A). O conteúdo é cálculo funcional para matrizes, em particular a fórmula de Taylor para funções analíticas aplicada à parte nilpotente de A. Vamos usar que, para A=lambda I+N com N nilpotente,
f(A)=summ=0^k-1f^(m)(lambda)m!N^m,
onde N^k=0.
Passo 2
Escrevemos
A = I + N,
logo lambda=1 e
N = A-I = 0 & 1 & 2 0 & 0 & 3 0 & 0 & 0
Como N é estritamente triangular superior de ordem 3, tem N^3=0.