Considere uma panela de aço usada para ferver água em cima de um fogão elétrico. A parte inferior da panela tem uma espessura L=0,5 cm e um diâmetro D=20 cm. P fogão consome 1250 W de potência durante o aquecimento da água e 85 % do calor gerado é transferido para o aquecimento da panela. Calcule o fluxo de calor envolvido nesse processo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
– Enunciado em poucas palavras: temos um fogão elétrico que consome 1250 W e só 85% dessa energia vira calor útil para a panela de aço. A panela tem base circular de diâmetro e espessura .
– Conteúdo da matéria: aqui é coisa básica de transferência de calor e definição de fluxo de calor (ou taxa de calor). Não envolve condução na espessura, só cálculo de potência útil e, em seguida, cálculo de fluxo de calor por área.
– O que vamos precisar:
  1. Calcular a potência que realmente entrou na panela: .
  2. Calcular a área da base da panela: .
  3. Definir fluxo de calor como potência por área: .

Passo 2

Primeiro, a potência útil que entra na panela.
A eficiência é dot Q = eta , P = 0,85 times 1250 = 1062,5 W .
O fogão gera .
Então
Aqui é a taxa de calor que efetivamente passa para a panela por segundo.

Passo 3

Agora, calculamos a área da base da panela.
O diâmetro é A = pi r^2 = pi times (0,10)^2 approx 3,14 times 0,01 = 0,0314 m^2 , logo o raio é .
A área de um círculo é

Passo 4

Definição de fluxo de calor ( phi = dot QA ): é a potência por unidade de área.
phi = 1062,50,0314 approx 33824 W/m^2
Substituindo os valores:

Resposta

O fluxo de calor envolvido no processo é aproximadamente
boxedphi approx 3,38times 10^4 W/m^2

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