Uma parede plana de aço carbono
com 15 mm de espessura e
de área possui uma série de aletas retangulares de alumínio (
) fixadas à sua superfície externa para melhorar a dissipação de calor. O ambiente interno está a
e o ambiente externo a
, com um coeficiente de convecção de
no lado externo.
Cada aleta possui:
- Comprimento: 0,1 m
- Largura: 0,02 m
- Espessura: 2 mm
Determine:
A resistência térmica total (parede e aletas).
Cada aleta possui:
Determine:
A resistência térmica total (parede e aletas).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma parede de aço carbono de espessura 15 mm e área de 1 m², com aletas de alumínio presas do lado de fora pra ajudar a dissipar calor. A temperatura interna é 150 °C e a externa 25 °C, com convecção externa de h = 20 W/m²K.
Conteúdo: resistência térmica em série (condução na parede + convecção pelas aletas) e finitos (aletas retangulares). Vamos precisar:
Conteúdo: resistência térmica em série (condução na parede + convecção pelas aletas) e finitos (aletas retangulares). Vamos precisar:
- R_cond da parede:
. - Para as aletas: calcular quantas aletas cabem, área total, coeficiente m, eficiência
, e aí .
Depois somamos tudo.
Passo 2
Primeiro a resistência por condução na parede de aço:
m,
W/mK,
m², logo
Passo 3
Agora as aletas. Cada uma tem:
- comprimento
m (altura da aleta), - largura
m, - espessura
m.
A área de base que toca a parede (espessura × altura) é
Como a parede tem 1 m², o número de aletas é
Passo 4
Área total de troca convectiva das aletas (duas faces + ponta):
- cada face lateral:
m², então duas faces fazem m²; - ponta:
m²; - total por aleta:
m²; - total geral:
m².
Passo 5
Agora a teoria da aleta reta de seção retangular: definimos
Calculando:
O comprimento efetivo é
.
A eficiência da aleta é
A eficiência da aleta é
Passo 6
Com isso a resistência convectiva total pelas aletas é
Resposta
Somando parede + aletas: