Considere um par de antenas dipolo de meia onda operando em
, separadas por
e alinhadas para a transferência máxima de potência. Considerando que a potência de saída tem que ser pelo menos
para ser detectada, calcule a quantidade de potência necessária para excitar a antena transmissora. Assuma que as antenas tenham uma eficiência de
.
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos duas antenas dipolo de meia onda operando a 2,45 GHz, separadas por 50 metros e alinhadas para máxima transferência de potência. Precisamos descobrir quanta potência devemos enviar pela antena transmissora para que, na antena receptora, pelo menos -35 dBm de potência sejam detectados. Para resolver isso, vamos usar conceitos de propagação de ondas eletromagnéticas e a Fórmula de Friis.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Fórmula de Friis, que relaciona a potência transmitida com a potência recebida em uma comunicação sem fio. A fórmula é:
Onde:
-
é a potência recebida, -
é a potência transmitida, -
e são os ganhos das antenas transmissora e receptora, -
é o comprimento de onda, -
é a distância entre as antenas.
Passo 3
Vamos identificar cada um desses valores no nosso problema:
- Frequência (
) = 2,45 GHz, - Distância (
) = 50 m, - Potência mínima recebida (
) = -35 dBm, - Ganhos das antenas (
e ) = 2,15 dBi (para dipolo de meia onda), - Eficiência das antenas = 100%, então não precisamos ajustar os ganhos.
Passo 4
Primeiro, vamos converter a potência recebida de dBm para watts. A fórmula para converter dBm para watts é:
Aplicando para
:
Passo 5
Agora, calculamos o comprimento de onda (
) usando a velocidade da luz (
) e a frequência:
Passo 6
Os ganhos das antenas estão em dBi, mas precisamos convertê-los para fator linear. A conversão de dBi para ganho linear (
) é:
Para
:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na Fórmula de Friis e resolvemos para
:
Isolando
:
Passo 8
Vamos calcular o termo
:
Elevando ao quadrado:
Passo 9
Agora, vamos substituir todos os valores na equação de
:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A potência necessária para excitar a antena transmissora é aproximadamente 3,13 Watts.