Considere um par de difusão entre tungstênio puro e uma liga de tungstênio contendo
atômico de tório. Após alguns minutos de exposição a
, uma zona de transição com
de espessura é estabelecida. Qual é o fluxo de átomos de tório nesse momento, se a difusão ocorrer por:
(b) difusão ao longo dos contornos de grão
(b) difusão ao longo dos contornos de grão
Passo 1
O enunciado descreve um contato (“diffusion couple”) entre tungstênio puro e uma liga de tungstênio contendo 1 % atômico de tório, mantido a
por alguns minutos, até que se forme uma zona de transição de espessura
. Queremos calcular, nesse instante, o fluxo de átomos de tório supondo que a difusão se dá preferencialmente ao longo dos contornos de grão (mecanismo de difusão em contorno de grão).
Passo 2
Devemos usar a lei de Fick para fluxo estacionário unidimensional ao longo do contorno de grão:
onde
• é o fluxo de átomos de tório (em a
¹),
• é o coeficiente de difusão efetivo ao longo do contorno de grão (em c
/s),
• é a variação de concentração em fração atômica,
• é a espessura da zona de transição.
•
•
•
•
Passo 3
A variação de concentração em fração atômica vai de 1 % (lado da liga) a 0 % (lado do tungstênio puro), logo
Passo 4
Para
usamos o modelo clássico de difusão em contorno de grão:
onde
• é a espessura ativa do contorno de grão
,
• é o fator pré-exponencial para difusão no retículo (tomado aqui como
),
• é a energia de ativação no contorno de grão (tipicamente
),
• ,
• .
•
•
•
•
•
Calculamos primeiro
Logo
Passo 5
Substituindo em
:
Para converter em átomos por
, multiplicamos pela densidade atômica do tungstênio,
:
Resposta
O fluxo de átomos de tório ao longo dos contornos de grão em
é