Considere um par de difusão entre tungstênio puro e uma liga de tungstênio contendo
atômico de tório. Após alguns minutos de exposição a
, uma zona de transição com
de espessura é estabelecida. Qual é o fluxo de átomos de tório nesse momento, se a difusão ocorrer por:
(a) difusão volumétrica
(a) difusão volumétrica
Passo 1
O enunciado descreve um par de difusão entre tungstênio puro (com 0 % atômico de tório) e uma liga de tungstênio com 1 % atômico de tório. Após exposição a
, estabelece-se uma zona de transição de espessura
. Queremos o fluxo de tório sob difusão volumétrica, usando a Lei de Fick em regime permanente.
Passo 2
Em regime permanente, a Lei de Fick para fluxo unidimensional é
Aqui a concentração de tório varia de
a
(fração atômica) ao longo de
. Logo o gradiente é
Passo 3
Precisamos do coeficiente de difusão de tório em tungstênio a
. Usamos a expressão de Arrhenius
com valores típicos para tório em tungstênio:
Calculemos o fator exponencial:
Assim
Passo 4
Transformamos a fração atômica em concentração absoluta de átomos por volume. A densidade atômica do tungstênio vale
Como
é a fração de tório, a concentração de tório é
, mas no gradiente usaremos já o valor fracionário de
multiplicado por
.
Passo 5
Substituindo tudo em
e considerando o sinal negativo para indicar direção (mas reportamos o módulo do fluxo), obtemos
Resposta
O fluxo de tório por difusão volumétrica é aproximadamente