Resfria-se uma amostra de 600 g de uma liga de dois metais A e B em estado líquido. A determinada temperatura obtém-se uma liga eutética sólida com 70 \% de A e um sólido com 25 \% de A. A massa da liga eutética é 40 \% do total. Deseja-se determinar a porcentagem de cada um dos metais da amostra inicial.

Passo 1

Temos uma amostra líquida de 600 g de uma liga de dois metais A e B. Ao resfriar, formam-se duas fases sólidas:
– uma liga eutética com 70\% de A e massa igual a 40\% do total;
– um sólido com 25\% de A formado pelo resto da massa.
Para achar a composição inicial, faremos o balanço de massa do metal A.

Passo 2

Calculamos as massas de cada fase sólida:
m_e = 0{,}4 \times 600 = 240\text{ g}
m_s = 600 - m_e = 360\text{ g}

Passo 3

Agora a massa de A em cada fase:
m_{A,e} = 0{,}7 \times m_e = 0{,}7 \times 240 = 168\text{ g}
m_{A,s} = 0{,}25 \times m_s = 0{,}25 \times 360 = 90\text{ g}

Passo 4

A massa total de A na amostra inicial é
m_A = m_{A,e} + m_{A,s} = 168 + 90 = 258\text{ g}.
Logo, a fração mássica de A é
\frac{258}{600}\times100\% = 43\%
e, consequentemente, a fração de B é
100\% - 43\% = 57\%.

Resposta

Porcentagem de A: 43\%
Porcentagem de B: 57\%

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