Considere uma partícula alfa com uma energia cinética de 100 eV movendose em um campo magnético uniforme de módulo
. Dado: massa da partícula alfa
. Sabendo que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético:
Calcule o raio da trajetória da partícula.
Calcule o raio da trajetória da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula alfa que tem uma energia cinética de 100 eV e está se movendo perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 35 μT. O que precisamos encontrar é o raio da trajetória dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre movimento de partículas carregadas em campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Energia cinética (KE) = 100 eV
- Campo magnético (B) = 35 μT = 35 × 10⁻⁶ T
- Massa da partícula alfa (m) = 6,64 × 10⁻²⁷ kg
- Carga da partícula alfa (q) = 2 × e = 2 × 1,6 × 10⁻¹⁹ C = 3,2 × 10⁻¹⁹ C
Passo 3
Vamos converter a energia cinética de eV para Joules, porque as unidades no Sistema Internacional (SI) são necessárias para os cálculos:
Passo 4
Agora, vamos achar a velocidade (v) da partícula. Sabemos que:
Rearranjando para encontrar v:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos a velocidade, podemos calcular o raio da trajetória. A fórmula para o raio ® é:
Substituindo os valores:
Resposta
O raio da trajetória da partícula alfa é aproximadamente 41,25 metros.