Considere uma partícula alfa com uma energia cinética de 100 eV movendose em um campo magnético uniforme de módulo
. Dado: massa da partícula alfa
. Sabendo que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético:
Determine a frequência de revolução da partícula.
Determine a frequência de revolução da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula alfa que tem uma energia cinética de 100 eV e está se mexendo num campo magnético uniforme de
. A massa dessa partícula alfa é
kg. A gente sabe que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a frequência com que essa partícula gira ou “revolve” no campo magnético. Vamos precisar usar conceitos de eletromagnetismo, como a relação entre força magnética, movimento circular e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, precisamos trabalhar com unidades que façam sentido no Sistema Internacional (SI). A energia cinética está dada em elétron-volts (eV), mas vamos converter para joules (J). Sabemos que:
Então, a energia cinética da partícula alfa é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a velocidade da partícula. Sabemos que a energia cinética está relacionada à massa
e à velocidade
pela fórmula:
Queremos isolar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a velocidade em mãos, podemos agora calcular a frequência de revolução da partícula no campo magnético. A frequência
pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a carga da partícula alfa. Uma partícula alfa é um núcleo de hélio, que tem carga , sendo . -
é o campo magnético, que é . -
é a massa da partícula, já dada.
Então,
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então,
Resposta
A frequência de revolução da partícula alfa é aproximadamente
.