Considere uma partícula percorrendo um trajeto de acordo com a função de deslocamento
, desde o instante inicial
.
Calcule a aceleração da partícula no instante
.
Calcule a aceleração da partícula no instante
Passo 1
A questão dá o deslocamento de uma partícula como
, parte da cinemática escalar. Para encontrar a aceleração em
precisamos calcular a segunda derivada de
. Vamos usar regras de derivação para exponencial, potência e raiz.
Passo 2
Primeiro derivamos
para obter a velocidade
. Derivando termo a termo:
Passo 3
Em seguida derivamos
para achar a aceleração
. Derivando cada termo de
:
Passo 4
Finalmente, avaliamos em
, obtendo:
Passo 5
Fazendo a conta numérica (notando que
é desprezível):
Resposta
A aceleração no instante
é aproximadamente
.