Considere uma partícula quântica confinada em uma caixa unidimensional de comprimento . A função de onda que descreve o estado da partícula no instante é dada por:
Calcule a probabilidade de encontrar a partícula entre e no instante .
Passo 1
De boa, o que o enunciado pede é: a gente tem uma partícula quântica numa “caixinha” de comprimento e, no instante , a função de onda é
A questão quer a probabilidade de achar a partícula entre e em .
Conteúdo: mecânica quântica básica (densidade de probabilidade ) e cálculo de integrais de funções trigonométricas usando a identidade de .
Passo 2
Escrevemos a probabilidade como
Aqui a densidade de prob é .
Passo 3
Para resolver a integral de sin^2theta = 1 - cos(2theta)2 , usamos a identidade trig: