Considere 3 partículas esféricas de diâmetro 1mm, 2mm e 3mm. Determine:
a) O diâmetro médio em número.
b) O diâmetro médio de área superficial.
c) O diâmetro médio volumétrico
d) O diâmetro médio de Sauter
e) O diâmetro médio de De Brouckere.
f) Quais os tipos de média, para a distribuição em número, que se referem os diâmetros em (a), (b), e (c)?
g) Quais os tipos de média, para distribuição em massa, que se referem os diâmetros em (d) e (e)?
h) Quais os tipos de média, para distribuição em área superficial, que se referem os diâmetros em (d) e (e)?
a) O diâmetro médio em número.
b) O diâmetro médio de área superficial.
c) O diâmetro médio volumétrico
d) O diâmetro médio de Sauter
e) O diâmetro médio de De Brouckere.
f) Quais os tipos de média, para a distribuição em número, que se referem os diâmetros em (a), (b), e (c)?
g) Quais os tipos de média, para distribuição em massa, que se referem os diâmetros em (d) e (e)?
h) Quais os tipos de média, para distribuição em área superficial, que se referem os diâmetros em (d) e (e)?
Passo 1
Temos três partículas esféricas de diâmetros
. Vamos usar o conceito de momento de ordem
em distribuição de número:
Calculamos
As médias solicitadas são razões de momentos gerais
Passo 2
(a) Diâmetro médio em número
:
Passo 3
(b) Diâmetro médio de área superficial
:
Passo 4
(c) Diâmetro médio volumétrico
:
Passo 5
(d) Diâmetro médio de Sauter é exatamente
, pois é a razão entre o momento de ordem
e de ordem
:
Passo 6
(e) Diâmetro médio de De Brouckere é o momento de ordem
sobre o de ordem
:
Passo 7
(f) Para distribuição em número (peso igual para cada partícula), os diâmetros de (a), (b) e (c) são respectivamente
: média aritmética (número)
: média superfície–volume (área superficial)
: média volumétrica (volume)
Passo 8
(g) Para distribuição em massa (peso
), cada índice
em número vira
em massa. Logo
Sauter em massa
De Brouckere em massa
Passo 9
(h) Para distribuição em área superficial (peso
), cada
em número vira
. Assim
Sauter em área
De Brouckere em área
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f) (aritmética),
(superfície–volume),
(volumétrica)
g) Sauter , De Brouckere
h) Sauter , De Brouckere
b)
c)
d)
e)
f)
g) Sauter
h) Sauter