Escoamento através de Meios Porosos: (Exemplo 22.8 do Foust, 1982, págs. 565 e 566) Num calefator regenerativo usa-se como recheio um leito de cubos de 1 / 4 in. Os cubos são colocados no casco cilíndrico do regenerador e ocupam uma altura de 10 ft . Determinar a queda de pressão através do leito, com o ar afluente a 80^circ F e 100 psia, e o ar efluente a 400^circ F, sendo a vazão ponderal de 1000 lb / h ft^2 de área de seção reta livre.

Passo 1

O enunciado trata do escoamento de ar através de um leito empacotado com cubos de aresta 1/4 in no interior de um casco cilíndrico. O leito tem altura L=10 ft e o ar entra a 100 psia e 80^circ!F saindo a 400^circ!F, com vazão mássica superficial G=1000 lb/( hcdot f t^2) (referida à área livre de seção).
Conteúdo: queda de pressão em leito empacotado usando a equação de Ergun.

Passo 2

Definimos as grandezas geométricas e de escoamento:
– diâmetro equivalente da partícula (aresta do cubo)
dp = 14,in = 14cdot12,ft = 0,02083,ft
– porosidade típica de um empacotamento de partículas (assumimos)
epsilon = 0,40

Passo 3

Cálculo da velocidade superficial média U:
A vazão mássica superficial é
G = 1000;lbmh,ft^2 =10003600;lbms,ft^2 =0,2778;lbms,ft^2
Precisamos da densidade média do ar no leito. Tomamos a temperatura média absoluta
Trm m=(80+460)+(400+460)2=700;R,
e a pressão P=100 psia =100cdot144 psf. Usando a equação de estado ideal com R=53,35;ftcdotlbf/(lbmcdotR):
rho = PR,Trm m =100cdot14453,35cdot700 approx0,386;lbmft^3
Logo a velocidade superficial é
U = Grho =0,27780,386 approx0,720;fts

Passo 4

Cálculo da viscosidade média do ar a Trm m=700 R usando Lei de Sutherland (referência murm ref=3,458times10^-7 lbm/(f tcdot s) a Trm ref=518 R):
mu =3,458times10^-7,l(700518r)^3/2 518+440700+440 approx4,57times10^-7;lbmftcdots

Passo 5

Aplicamos a equação de Ergun para leito empacotado:
De<a PL =150,(1-epsilon)^2epsilon^3,mu,Udp^2 +1,75,(1-epsilon)epsilon^3,rho,U^2dp

Passo 6

Substituindo os valores numéricos:
150,(1-0,40)^20,40^3 =843,75, 1,75,(1-0,40)0,40^3 =16,406
Calculamos os dois termos:
viscoso: 843,75;4,57times10^-7times0,720(0,02083)^2 approx0,64;lbfft^3,
inercial: 16,406;0,386times(0,720)^20,02083 approx157,8;lbfft^3
Somando,
De<a PL approx158,4;lbfft^3 =158,4144;psift approx1,10;psift
Para L=10 ft,
De<a P = 1,10times10 approx11,0;psi

Resposta

A queda de pressão no leito é aproximadamente De<a Papprox11,0 psi.

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