Considere uma pedra sendo atirada do topo de um edifício de 30 m de altura, com velocidade constante de
e formando um ângulo de
com a horizontal. Durante o movimento, atua sobre a partícula apenas a força gravitacional (considere desprezível a resistência do ar). Resolva este problema com dois algarismos significativos.
Em que instante a pedra atinge a altura máxima? Qual a equação da trajetória?
(a)
se
.
(b)
se
.
(c)
se
.
(d)
s e
.
(e)
se
.
Em que instante a pedra atinge a altura máxima? Qual a equação da trajetória?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento oblíquo de uma pedra do topo de um edifício de altura
,m, com velocidade inicial de módulo
,m/s formando ângulo de
com a horizontal. Desprezando resistência do ar e considerando
,m/s
, queremos determinar a equação da trajetória
e o instante em que a pedra atinge o solo (interpretação consistente com as alternativas).
Passo 2
Seja um sistema de eixos com a origem no ponto de lançamento,
horizontal para frente e
vertical para cima. Decompondo
em componentes:
Passo 3
A equação paramétrica da posição é
com
Se tomarmos como referência o solo em
, o lançamento começa em
,m.
Passo 4
Para achar o instante em que a pedra atinge o solo, impomos
:
Passo 5
Dividindo a equação por
e aplicando fórmula de Bháskara:
Com dois algarismos significativos,
,s.
Resposta
(c)
,s e
.