Considere uma pedra sendo atirada do topo de um edifício de 30 m de altura, com velocidade constante de
e formando um ângulo de
com a horizontal. Durante o movimento, atua sobre a partícula apenas a força gravitacional (considere desprezível a resistência do ar). Resolva este problema com dois algarismos significativos.
Calcule a velocidade em que a pedra atinge o solo e a que distância isto ocorre.
(a)
e
.
(b)
e
.
(c)
e
.
(d)
e
.
(e)
e
.
Calcule a velocidade em que a pedra atinge o solo e a que distância isto ocorre.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado trata de um movimento de projétil lançado do alto de um edifício de
,m com velocidade inicial de
,m/s formando ângulo de
com a horizontal. O conteúdo envolvido é cinemática bidimensional: vamos decompor a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical, usar as equações do movimento uniformemente variado na vertical para achar o tempo de queda e então calcular a distância horizontal e a velocidade ao atingir o solo.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial
em cada direção:
Passo 3
Na direção vertical, a posição é
com
,m e
,m/s
. No impacto
, logo
Pela fórmula de Bhaskara,
Passo 4
A distância horizontal percorrida é
ou seja, com dois algarismos significativos
,m.
Passo 5
No instante de impacto, a componente horizontal da velocidade permanece
,m/s e a componente vertical é
ou seja,
,m/s. Logo
Passo 6
Comparando com as alternativas, vemos que a opção (c) dá exatamente
,m/s e
,m.
Resposta
(c)
,m/s e
,m.