Faça uma correspondência entre as equações da curva e os traços.
r(t)=\left(\cos t, \sin t, 1 /\left(1+t^{2}\right)\right)

Passo 1

O enunciado pede para relacionar cada “traço” (projeção da curva nos planos coordenados) com sua equação paramétrica. Para isso seriam necessárias as figuras dos três traços: projeção no plano xy, no plano xz e no plano yz.

Passo 2

Sem as imagens dos traços não há como saber qual desenho corresponde a cada projeção. As projeções seriam
– no plano xy:
(x,y)=(\cos t,\sin t),\quad x^2+y^2=1;
– no plano xz:
(x,z)=(\cos t,\tfrac1{1+t^2});
– no plano yz:
(y,z)=(\sin t,\tfrac1{1+t^2}),
mas sem ver os traços fica impossível associá-los corretamente.

Resposta

Não é possível determinar a correspondência sem as figuras dos traços.

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