Um recipiente consta de duas partes separadas por uma placa de zinco ( k=0,3 cal / s cm ^circ C ) com 10 mm de espessura, 20 cm de altura e 40 cm de largura. Num dos compartimentos há gelo a 0^circ C e, através do outro, passa continuamente vapor de água à 100^circ C. Sendo 80 cal / g o calor latente de fusão do gelo, determine a massa de gelo que se derrete em cada minuto. Resp: 18 kg

Passo 1

O enunciado descreve um recipiente dividido por uma placa de zinco, com gelo a 0^circC de um lado e vapor de água a 100^circC de outro. Precisamos calcular a taxa de calor que atravessa a placa por condução e depois usar esse calor para fundir o gelo. Vamos usar condução estacionária e calor latente:
dot Q = k,A,De<a TL,
Q = m,Lf

Passo 2

Determinar as dimensões no sistema compatível com k:
  • Espessura da placa: L = 10 mm = 1 cm.
  • Área da placa: A = 20 cmtimes40 cm = 800 cm^2.
  • Diferença de temperatura: De<a T = 100^circC - 0^circC = 100^circC.

Passo 3

Calcular a taxa de calor por segundo:
dot Q = k,A,De<a TL = 0,3;cal/(scdot cmcdot^circ C)times 800;cm^2times100;^circC1;cm =24000;cal/s

Passo 4

Converter para calor por minuto:
Q1 min = dot Q times 60;s =24000;cal/stimes60;s =1,440,000;cal

Passo 5

Usar o calor latente de fusão do gelo ( Lf=80;cal/g) para achar a massa derretida em 1 minuto:
m = Q1 minLf =1,440,000;cal80;cal/g =18000;g =18;kg

Resposta

A massa de gelo que se derrete em cada minuto é 18 kg.

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