Considere um pêndulo simples, formado por uma esfera maciça de massa m e fio inextensível de massa desprezível e comprimento \ell, oscilando com amplitude angular \theta max muito pequena. O que aconteceria com o período de oscilação
se o pêndulo oscilasse na lua?
O período de oscilação permaneceria o mesmo.
O período de oscilação aumentaria.
O período de oscilação diminuiria.

Passo 1

O enunciado trata de um pêndulo simples de massa desprezível no fio e massa m no corpo, de comprimento \ell, oscilando com pequenas amplitudes. Queremos comparar o período de oscilações na Terra e na Lua. O conteúdo é movimento harmônico simples e o que precisamos é a expressão do período em função da aceleração da gravidade.

Passo 2

Para pequenas oscilações o período T de um pêndulo simples é dado por
T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}},
onde g é a aceleração da gravidade local.

Passo 3

Na Lua a gravidade é aproximadamente g_{\text{lua}}=g/6. Substituindo em T obtemos
T_{\text{lua}} =2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g/6}} =2\pi \sqrt{\frac{6\ell}{g}} =\sqrt{6}\;\bigl(2\pi \sqrt{\tfrac{\ell}{g}}\bigr) =\sqrt{6}\;T.
Como \sqrt{6}>1, segue-se que T_{\text{lua}}>T.

Resposta

O período de oscilação aumentaria.

Exercícios relacionados