Considere uma pequena empresa com 20 funcionários. Qual é o número de maneiras diferentes que podemos escolher um presidente, um diretor e um gerente dentre seus funcionários?
Passo 1
O enunciado pede para escolher três cargos distintos (presidente, diretor e gerente) entre
funcionários.
Isso é um problema de contagem em que a ordem importa (cada cargo é diferente) e ninguém pode ocupar mais de um cargo.
Isso é um problema de contagem em que a ordem importa (cada cargo é diferente) e ninguém pode ocupar mais de um cargo.
Passo 2
Quando a ordem importa e não há repetição, usamos a fórmula de permutação de
elementos tomados
a
:
Passo 3
Aqui
e
, então
Ao expandir, cancelam-se os fatores de
:
Passo 4
Calculando o produto:
Resposta
O número de maneiras diferentes é
.