Considere as permutações
e
pi=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 4 4 & 2 & 5 & 3 & 1)
Encontre
tau^-1 .
Encontre
Passo 1
O enunciado dá a permutação
e pede
tau^-1 .
Conteúdo: permutações e permutação inversa. Vamos usar a definição de inversa de uma bijeção: setau(i)=j , então
tau^-1(j)=i .
Conteúdo: permutações e permutação inversa. Vamos usar a definição de inversa de uma bijeção: se
Passo 2
Escrevendo o mapeamento de
tau :
tau(1)=1 ,
tau(2)=3 ,
tau(3)=5 ,
tau(4)=2 ,
tau(5)=4 .
Pela definição de inversa, invertemos pares:
Pela definição de inversa, invertemos pares:
- Como
, entãotau(1)=1 .tau^-1(1)=1 - Como
, entãotau(2)=3 .tau^-1(3)=2 - Como
, entãotau(3)=5 .tau^-1(5)=3 - Como
, entãotau(4)=2 .tau^-1(2)=4 - Como
, entãotau(5)=4 .tau^-1(4)=5
Passo 3
Reagrupar em ordem crescente dos argumentos
1,2,3,4,5 :