Considere as permutações
e
pi=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 4 4 & 2 & 5 & 3 & 1)
Encontre
sigma^-1 .
Encontre
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da permutação
Conteúdo: definição de permutação inversa, ou seja, achar
sigma^-1 tal que
sigma^-1(sigma(i))=i .
Passo 2
Escrevemos as imagens de
sigma em pares:
sigma(1)=3 ,
sigma(2)=2 ,
sigma(3)=1 ,
sigma(4)=5 ,
sigma(5)=4 .
Passo 3
Pela definição de inversa, para cada
i deve valer
Passo 4
Aplicando isso a cada valor de
jin1,2,3,4,5 :
- Como
, entãosigma(3)=1 .sigma^-1(1)=3 - Como
, entãosigma(2)=2 .sigma^-1(2)=2 - Como
, entãosigma(1)=3 .sigma^-1(3)=1 - Como
, entãosigma(5)=4 .sigma^-1(4)=5 - Como
, entãosigma(4)=5 .sigma^-1(5)=4