Considere uma pessoa miope que so consiga focalizar objetos situados a, no maximo,
de distância de seus olhos. Determine:
o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia;
o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia;
Passo 1
Beleza, resumindo o que rolou: temos uma pessoa miope que só consegue ver nítido objetos até 0,5 m dos olhos. Em teoria de óptica vamos usar a equação da lente fina e a definição de dioptria pra achar que lente ela precisa (tipo e potência).
Passo 2
Teoria da miopia e ponto remoto
- O “ponto remoto” de quem enxerga certinho é o infinito.
- Se o ponto remoto do míope é só 0,5 m, ele não enxerga além disso.
- Pra corrigir, a lente deve pegar raios paralelos vindos do infinito (objeto em ∞) e fingir que vêm do ponto remoto dele (0,5 m).
Passo 3
Equação da lente fina (Gauss):
onde
s = distância do objeto à lente,
s′ = distância da imagem à lente,
f = distância focal da lente.
s = distância do objeto à lente,
s′ = distância da imagem à lente,
f = distância focal da lente.
Passo 4
Aplicando ao objeto em ∞:
- Para objeto em ∞, s = ∞ ⇒
. - Queremos que a “imagem” virtual caia no ponto remoto a 0,5 m atrás da lente, logo s′ = –0,5 m (negativo porque é imagem virtual).
Então:
Passo 5
Definição de dioptria:
Logo
Sinal negativo indica lente divergente (côncava).
Resposta
Lente divergente (côncava) de
.