Considere uma pessoa miope que so consiga focalizar objetos situados a, no maximo, 0,5 m de distância de seus olhos. Determine:
o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia;

Passo 1

Beleza, resumindo o que rolou: temos uma pessoa miope que só consegue ver nítido objetos até 0,5 m dos olhos. Em teoria de óptica vamos usar a equação da lente fina e a definição de dioptria pra achar que lente ela precisa (tipo e potência).

Passo 2

Teoria da miopia e ponto remoto
  • O “ponto remoto” de quem enxerga certinho é o infinito.
  • Se o ponto remoto do míope é só 0,5 m, ele não enxerga além disso.
  • Pra corrigir, a lente deve pegar raios paralelos vindos do infinito (objeto em ∞) e fingir que vêm do ponto remoto dele (0,5 m).

Passo 3

Equação da lente fina (Gauss):
1s + 1s' ;=; 1f
onde
s = distância do objeto à lente,
s′ = distância da imagem à lente,
f = distância focal da lente.

Passo 4

Aplicando ao objeto em ∞:
  • Para objeto em ∞, s = ∞ ⇒ 0 + 1s' = 1f Longrightarrow f = s' = -0,5 m .
  • Queremos que a “imagem” virtual caia no ponto remoto a 0,5 m atrás da lente, logo s′ = –0,5 m (negativo porque é imagem virtual).
    Então:

Passo 5

Definição de dioptria:
P = 1f (em m)
Logo
P = 1-0,5 = -2,0 dioptrias
Sinal negativo indica lente divergente (côncava).

Resposta

Lente divergente (côncava) de .

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