Considere uma pilha formada por dois compartimentos. Num deles há um eletrodo de cobre metálico mergulhado em solução de
. No outro compartimento há um eletrodo de prata mergulhado em uma solução de
.
Utilize a teoria de Debey-Hückel e determine as forças iônicas e os coeficientes de atividade. A partir disso determine o potencial elétrico da pilha.
Dica: escreva as semirreações e utilize os potenciais-padrão de redução. Em seguida determine
e aplique a equação de Nernst para encontrar
. Fora do limite de soluções infinitamente diluídas, a lei de Debey-Hückel torna-se:
Utilize a teoria de Debey-Hückel e determine as forças iônicas e os coeficientes de atividade. A partir disso determine o potencial elétrico da pilha.
Dica: escreva as semirreações e utilize os potenciais-padrão de redução. Em seguida determine
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular as forças iônicas (I), os coeficientes de atividade (γ) via Debye–Hückel extendido e, por fim, o potencial da pilha que tem Cu²⁺/Cu (0,5 M de CuSO₄) de um lado e Ag⁺/Ag (0,5 M de AgNO₃) do outro.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Cálculo de força iônica:
- Teoria de Debye–Hückel estendida:
, com e a 25 °C - Semirreações e potencial-padrão de redução
- Equação de Nernst:
Passo 2
Calcular a força iônica em cada compartimento:
-
CuSO₄ 0,5 M:
– Cátions: Cu²⁺,, →
– Ânions: SO₄²⁻,, →
I= ,mol·L⁻¹ -
AgNO₃ 0,5 M:
– Ag⁺,, →
– NO₃⁻,, →
I= ,mol·L⁻¹
Passo 3
Usar Debye–Hückel estendido para encontrar γ₊₋ em cada solução. A gente toma
,
com ,
.
com
-
Para CuSO₄ (,
):
γ₍CuSO₄₎= -
Para AgNO₃ (,
):
γ₍AgNO₃₎=
Passo 4
Escrever semirreações e
:
Anodo (oxidação): Cu(s) → Cu²⁺ + 2 e⁻ V
Cátodo (redução): Ag⁺ + e⁻ → Ag(s) V
Anodo (oxidação): Cu(s) → Cu²⁺ + 2 e⁻
Cátodo (redução): Ag⁺ + e⁻ → Ag(s)
Pilha: Cu | Cu²⁺ || Ag⁺ | Ag
V
Passo 5
Aplicar Nernst (temperatura 25 °C → 0,05916 V):
Reação global: Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + 2 Ag ⇒
Q em termos de atividades:
Reação global: Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + 2 Ag ⇒
Q em termos de atividades:
Substituindo:
Portanto
Portanto
E
Resposta
Forças iônicas:
I(CuSO₄)=2,0 mol·L⁻¹, I(AgNO₃)=0,5 mol·L⁻¹
Coeficientes de atividade:
γ₍CuSO₄₎≈0,0109, γ₍AgNO₃₎≈0,51
Potencial da pilha: E≈0,492 V
I(CuSO₄)=2,0 mol·L⁻¹, I(AgNO₃)=0,5 mol·L⁻¹
Coeficientes de atividade:
γ₍CuSO₄₎≈0,0109, γ₍AgNO₃₎≈0,51
Potencial da pilha: E≈0,492 V