Considere uma placa que esteja bem isolada na sua parte posterior e mantida a
por meio de elementos de resistência elétrica embutidos na placa. A superfície exposta
apresenta um poder emissivo de
, uma irradiação de
e uma refletividade de
. A superfície exposta está submetida a um escoamento de ar com uma temperatura de corrente livre de
com um coeficiente de transferência de calor por convecção de
.
a) Qual é a radiosidade, J ?
b) Determine o fluxo de calor por radiação que deixa a superfície, em função da radiosidade e da irradiação.
c) Determine o fluxo térmico combinado de transferência de calor por convecção e por radiação que deixa a superfície.
d) Represente esquematicamente um balanço de energia aplicado à superfície.
apresenta um poder emissivo de
a) Qual é a radiosidade, J ?
b) Determine o fluxo de calor por radiação que deixa a superfície, em função da radiosidade e da irradiação.
c) Determine o fluxo térmico combinado de transferência de calor por convecção e por radiação que deixa a superfície.
d) Represente esquematicamente um balanço de energia aplicado à superfície.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, para a gente não se perder.
Dados fornecidos:
- Temperatura da superfície:
. - Poder emissivo (fluxo emitido pela superfície):
. - Irradiação incidente na superfície:
. - Reflectividade da superfície:
(ou ). - Escoamento de ar com temperatura de corrente livre:
. - Coeficiente de convecção:
. - Parte posterior da placa bem isolada (sem fluxo pela parte traseira).
Perguntas do enunciado:
a) Qual é a radiosidade ?
b) Determine o fluxo de calor por radiação que deixa a superfície, em função da radiosidade e da irradiação.
c) Determine o fluxo térmico combinado (convecção + radiação) que deixa a superfície.
d) Represente esquematicamente um balanço de energia aplicado à superfície.
a) Qual é a radiosidade
b) Determine o fluxo de calor por radiação que deixa a superfície, em função da radiosidade e da irradiação.
c) Determine o fluxo térmico combinado (convecção + radiação) que deixa a superfície.
d) Represente esquematicamente um balanço de energia aplicado à superfície.
Passo 2
O que é a radiosidade e como calculá-la (aulas rápidas com jeitinho de amigo):
- Radiosidade
é a potência por unidade de área que sai da superfície por radiação: inclui a radiação emitida pela superfície mais a fração da irradiação que é refletida. - Para uma superfície opaca e difusora, vale a relação simples:
onde
é o poder emissivo (radiação que a superfície emite) e
é a parte da irradiação que é refletida.
Agora aplicando os números que o enunciado deu (aqui usei o valor de
que foi fornecido):
Calcule passo a passo:
. Então
Interpretação rápida: a superfície “envia” por radiação
(isto é emitido + refletido).
Passo 3
Fluxo de radiação líquido que deixa a superfície (fórmula e interpretação):
- A quantidade de energia por radiação que efetivamente sai (líquida) da superfície é a diferença entre o que sai (radiosidade
) e o que chega (irradiação ):
Isso porque
já contém o término refletido, então
dá o saldo radiativo: positivo significa saída líquida, negativo significa ganho líquido por radiação.
Substituindo os valores:
Interpretação:
(negativo) indica que, por radiação, a superfície recebe
líquidos do ambiente (mais chega do que sai).
Passo 4
Fluxo por convecção (fórmula, lembrete e cálculo passo a passo):
- A lei de convecção de Newton diz que o fluxo convectivo por unidade de área é
- Observação prática: diferenças de temperatura em graus Celsius e Kelvin são numericamente iguais, então pode usar
sem converter para Kelvin.
Cálculo:
Significado: a superfície está perdendo
por convecção para o ar (positivo no sentido “saída”).
Passo 5
Fluxo total combinado (radiação + convecção):
- Somamos os dois fluxos (respeitando sinais):
Substituindo os valores calculados:
Interpretação física: no conjunto, a superfície perde
para o ambiente. Como a face traseira está isolada, essa energia deve ser fornecida pelos elementos de resistência embutidos para manter
.
Passo 6
Balanço de energia esquemático aplicado à superfície (modo simples e claro):
- Elementos:
- Irradiação incidente:
entrando. - Radiação que sai:
saindo. - Fluxo convectivo para o ar:
saindo. - Fluxo radiativo líquido:
(ou seja, entrando). - Fluxo total líquido de saída da superfície:
. - Face posterior isolada
sem perda traseira. - Potência fornecida pelos resistores embutidos =
(para equilíbrio).
- Irradiação incidente:
Esquema em “desenho textual” (setas indicam sentido do fluxo; números em
):
Resposta
a)
b)
c)
d) Esquema (resumo numérico):
- Irradiação incidente:
(entrando) - Radiosidade:
(saindo) - Radiação líquida:
(liquidamente entrando) - Convecção:
(saindo) - Fluxo total de saída: