Considere o plano
.
Dê uma equação da reta
que passa pela origem e tem
como vetor diretor.
Dê uma equação da reta
Passo 1
O enunciado apresenta o plano
e pede a equação da reta
que passa pela origem e tem vetor diretor igual ao vetor
normal ao plano. Vamos usar que, para a equação geral de plano
, o vetor normal é
e que a equação vetorial de uma reta com ponto
e vetor diretor
é
Passo 2
Extraímos da equação do plano os coeficientes de
para obter o vetor normal:
Passo 3
Como a reta
passa pela origem
e tem vetor diretor
, sua equação vetorial é
Em forma paramétrica:
e em forma simétrica: