Determine uma equação geral do plano que contém as retas
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em forma simétrica e pede a equação geral do plano que as contém. O conteúdo é geometria analítica no espaço: para resolver, vamos extrair de cada reta um ponto e um vetor diretor, usar o produto vetorial para obter o vetor normal ao plano e finalmente montar a equação ponto–normal.
Passo 2
Da primeira reta
podemos tomar o parâmetro e escrever
Assim, um ponto é
e o vetor diretor é .
Da segunda reta
com parâmetro vem
de onde
e .
Passo 3
O vetor normal do plano é perpendicular a e , portanto obtemos
Podemos simplificar dividindo por -15: ,vec n=(3,,-7,,2).
Passo 4
Usando a forma ponto–normal do plano com vec n=(3,-7,2) e o ponto P1=(1,-2,-6), escrevemos