Considere no plano os pontos
e
. Determine:
(a) uma equação da reta
que passa pelos pontos
e
;
(b) uma equação da reta que passa por
e é paralela a
;
© uma equação da reta que passa por
e tem declive 3 .
(a) uma equação da reta
(b) uma equação da reta que passa por
© uma equação da reta que passa por
Passo 1
Neste exercício, temos os pontos A=(−2,0), B=(−1,2) e C=(3,4). O objetivo é achar: a reta r que passa por A e B, depois uma reta em C paralela a r e, por fim, uma reta que passe por A com declive 3. Vamos usar fórmula do declive e a forma ponto-declive de reta.
Passo 2
Para achar o declive m da reta que passa por A e B, usamos a fórmula do declive entre dois pontos:
Substituindo A=(−2,0) e B=(−1,2):
Passo 3
Agora, usando a forma ponto-declive de reta, que é
sendo (x_0,y_0) um ponto da reta e m o declive, escolhemos A=(−2,0) e m=2. Assim:
Passo 4
Para a reta em C paralela a r, basta usar o mesmo declive m=2 e o ponto C=(3,4) na forma ponto-declive:
Passo 5
Por fim, para a reta que passa por A e tem declive 3, usamos novamente a forma ponto-declive com A=(−2,0) e m=3:
Resposta
(a) y = 2x + 4. (b) y = 2x - 2. © y = 3x + 6.