Dê a derivada das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede para achar a derivada de uma função exponencial de base fixa:
. O conteúdo envolvido aqui é a derivada de
, que fazemos usando a reescrita em termos da função exponencial natural e a regra da cadeia.
Passo 2
Para poder derivar, vamos usar a identidade
. No nosso caso,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia: se
, então
. Aqui
, cuja derivada é
. Assim,
Passo 4
Finalmente voltamos à base 9 usando
e obtemos o resultado.