Considere a planta em um sistema de malha fechada com realimentação negativa e unitária:
Ao aplicar uma entrada do tipo degrau unitário, o sinal de saída deve apresentar os seguintes requisitos de desempenho: e segundos. Verifique se um controlador proporcional é viável nesta situação, e em caso afirmativo, determine o valor do ganho . Posicione o polo de malha fechada no lugar das raízes.
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é uma planta
em malha fechada unitária, e queremos que, ao aplicarmos um degrau unitário, o sistema tenha:
• Sobressinal (percent overshoot)
• Tempo de pico s
O conteúdo envolvido é a análise de sistemas de segunda ordem:
Equação característica de malha fechada
Relações de (coeficiente de amortecimento), (frequência natural), e .
Para resolver, vamos:
Escrever a char. eq. com ganho
Expressar e em função de
Impor as especificações e ver se dá para ajustar só com um ganho proporcional.
Passo 2
Char. eq. de malha fechada com e realimentação unitária é