Considere os polinómios
, calcule
.
Passo 1
A questão dá os polinômios
e
e pede para calcular
. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos precisar aplicar o algoritmo da divisão (longa) para obter o quociente e o resto.
Passo 2
Começamos dividindo o termo de maior grau de
pelo termo de maior grau de
. O maior termo de
é
e de
é
, então o primeiro termo do quociente é
. Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
Passo 3
Agora dividimos
(novo termo de maior grau) por
, obtendo
. Multiplicamos
por
e subtraímos do resto anterior:
Passo 4
Em seguida, dividimos
por
, chegando a
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
Passo 5
Terminado o processo, temos quociente de grau 2 e resto constante (grau menor que
). Portanto
e